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小学数学公式:等腰三角形面积公式

作者: 网编整理

  来源:网络

  时间: 2019-05-27 17:20

  性质

  1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

  2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。

  3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。

  4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

  5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

  6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

  7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线,三条中线所在的直线,和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

  8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。

  9.等腰三角形的腰与它的高的关系:腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

  判定的方式

  定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

  判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式:

  在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

  在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

  在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。显然,以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

  有两条角平分线(或中线,或高)相等的三角形是等腰三角形。

  面积公式

  s=(1/2)*底*高

  s=(1/2)*a*b*sinC(C为a,b的夹角)

  s=1/2的周长*内切圆半径s=(1/2)*底*高

  s=(1/2)*a*b*sinCc=a+b+cs=1/2ah(底*高/2)

  s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)

  s=1/2acsinBs=1/2bcsinA

(责任编辑:刘汉甜)

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